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प्रश्न
एक स्तंभ आव्यूह का परिवर्त स्तंभ आव्यूह होता है।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
व्याख्या:
स्तंभ आव्यूह का स्थानांतरण एक पंक्ति आव्यूह है।
जैसे, A = `[(2),(3),(5)]_(3 xx 1)`
∴ A = `[(2, 3, 5)]_(1 xx 3)`
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आव्यूहों का व्यवकलन साहचर्य होता है।
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आव्यूह P = `[(0, 0, 4),(0, 4, 0),(4, 0, 0)]` है।
यदि `[(2x + y, 4x),(5x - 7, 4x)] = [(7, 7y - 13),(y, x + 6)]`, हो तो x तथा y के मान होंगे।
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यदि A एक m × n कोटि का आव्यूह है और B इस प्रकार का आव्यूह है कि AB′ और B′A दोनों ही परिभाषित हों तो आव्यूह B की कोटि होगी।
यदि A इस प्रकार कौ आव्यूह है कि A2 = I, तब (A – I)3 + (A + I)3 –7A बराबर होगा।
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प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया R1 → R1 – 3R2 का प्रयोग आव्यूह समीकरण `[(4, 2),(3, 3)] = [(1, 2),(0, 3)] [(2, 0),(1, 1)]`, में करने पर हमें प्राप्त होता है।
यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो (kA)′ = ______ (k कोई अदिश है।)
असमान कोटि वाले आव्यूहों को घटाया नहीं जा सकता है।
यदि आव्यूह AB = O, तब A = O या B = O या दोनों A और B शून्य आव्यूह हैं।
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