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प्रश्न
दर्शाइए कि यदि `[(1, x, 1)] [(1, 3, 2),(2, 5,1),(15, 3, 2)] [(1),(2),(x)]` = O हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया है कि `[(1, x, 1)] [(1, 3, 2),(2, 5,1),(15, 3, 2)] [(1),(2),(x)]` = O
⇒ `[(1 + 2x + 15, 3 + 5x + 3, 2 + x + 2)] [(1),(2),(x)]` = O
⇒ `[(2x + 16, 5x + 6, x + 4)] [(1),(2),(x)]` =O
⇒ [2x + 16 + 10x + 12 + x2 + 4x] = O
⇒ x2 + 16x + 28 = O
⇒ x2 + 14x + 2x + 28 = O
⇒ x(x + 14) + 2(x + 14) = O
⇒ (x + 2)(x + 14) = O
x + 2 = O या x + 14 = O
∴ x = – 2 या x = – 14
अत: x के मान – 2 और – 14 हैं।
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यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A के अवयव a23, a31, a12 लिखिए।
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यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (kA)' = (kA')
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AB)T = BTAT
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