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प्रश्न
यदि समान कोटि के तीनों आव्यूह सममित हैं तब उनका योग भी सममित आव्यूह है।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
व्याख्या:
मान लीजिए A, B और C एक ही क्रम के तीन आव्यूह हैं।
दिया गया है कि A' = A, B' = B और C' = C
मान लीजिए P = A + B + C
⇒ P' = (A + B + C)'
= A' + B' + C'
= A + B + C
= P
अत: A + B + C भी एक सममित आव्यूह है।
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AB)T = BTAT
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B)T = AT – BT
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यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो [k (A – B)]′ = ______
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यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तो A - B = B - A होता है।
यदि A और B समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं तब AB = BA है।
