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प्रश्न
यदि `[(0, "a", 3),(2, "b", -1),("c", 1, 0)]` एक विषम सममित आव्यूह हो तो a, b और c के मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए A = `[(0, "a", 3),(2, "b", -1),("c", 1, 0)]`
A = `[(0, 2, "c"),("a", "b", 1),(3, -1, 0)]`
विषम सममित आव्यूह के लिए, A' = – A.
⇒ `[(0, 2, "c"),("a", "b", 1),(3, -1, 0)] = -[(0, "a", 3),(2, "b", -1),("c", 1, 0)]`
⇒ `[(0, 2, "c"),("a", "b", 1),(3, -1, 0)] = [(0, -"a", -3),(-2, -"b", 1),(-"c", -1, 0)]`
संबंधित तत्वों की बराबरी करने पर, हम प्राप्त करते हैं
a = – 2, b = – b
⇒ 2b = 0
⇒ b = 0
और c = – 3
अत: a = – 2, b = 0 और c = – 3.
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यदि A सममित आव्यूह है तो B′AB ______ है।
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एक स्तंभ आव्यूह का परिवर्त स्तंभ आव्यूह होता है।
यदि A और B समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं तब AB = BA है।
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यदि A विषम सममित आव्यूह है तो A2 सममित आव्यूह होगा।
