Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि `[(2x, 3)] [(1, 2),(-3, 0)] [(x),(8)]` = 0, हो तो x का मान निकालिए।
Advertisements
उत्तर
दिया है `[(2x, 3)] [(1, 2),(-3, 0)] [(x),(8)]` = 0
⇒ `[(2x - 9, 4x)] [(x),(8)] = [0]`
या
`[(2x^2 - 9x, + 32x)] = [0]`
⇒ `2x^2 + 23x` = 0
या
`x(2x + 23)` = 0
⇒ x = 0, x = `(-23)/2`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि A = `[(2, 3),(-1, 2)]`, तो दिखाइए कि A2 – 4A + 7I = O इस परिणाम का उपयोग करके A5 का मान भी निकालिए।
आव्यूह A = `[(0, 0, 5),(0, 5, 0),(5, 0, 0)]` है।
आव्यूहों का योग तभी परिभाषित है जब प्रत्येक की कोटि ______ है।
एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह A के लिए, (A′)-1 = (A-1)′
समान कोटि के किन्हीं तीन आव्यूहों के लिए AB = AC ⇒ B = C
यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A की कोटि लिखिए।
यदि X = `[(3, 1, -1),(5, -2, -3)]` और Y = `[(2, 1, -1),(7, 2, 4)]` हों तो X + Y ज्ञात कीजिए।
आव्यूह समीकरण `x[(2x, 2),(3, x)] + 2[(8, 5x),(4, 4x)] = 2[(x^2 + 8, 24),(10, 6x)]` को संतुष्ट करने वाले x के शून्येतर मान निकालिए।
एक उदाहरण की सहायता से दिखाइए कि जब आव्यूह A ≠ O, B ≠ O हो तब भी AB = O आव्यूह हो।
यदि A = `[(2, 4, 0), (3, 9, 6)]` और B = `[(1, 4), (2, 8), (1, 3)]` हों तो क्या (AB)′ = B′A′ है?
यदि x और y, 2 × 2 कोटि के आव्यूह हों, तो निम्नलिखित समीकरणों को X और Y के लिए हल कीजिए।
2X + 3Y = `[(2, 3),(4, 0)]`, 3Y + 2Y = `[(-2, 2),(1, -5)]`
यदि a = `[(1, 2), ( -2, 1)]`, b = `[(2, 3), (3, -4)]` और c = `[(1, 0), ( -1, 0)] `, हों तो सत्यापित कीजिए: A(B + C) = AB + AC.
यदि A = `[(2, 1)]`, B = `[(5, 3, 4),(8, 7, 6)]` और C = `[(-1, 2, 1),(1, 0, 2)]` हो तो सत्यापित कीजिए कि A(B + C) = (AB + AC)
यदि A = `[(1, 0, -1),(2, 1, 3 ),(0, 1, 1)]` है तो सत्यापित कीजिए कि A2 + A = A(A + I), जहाँ I एक 3 × 3 तत्समक आव्यूह है।
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि A (BC) = (AB) C
यदि `[(0, "a", 3),(2, "b", -1),("c", 1, 0)]` एक विषम सममित आव्यूह हो तो a, b और c के मान ज्ञात कीजिए।
यदि A तथा B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और B एक विषम सममित आव्यूह है तो दिखाइए कि A′BA एक विषम सममित आव्यूह है।
यदि A = `1/pi [(sin^-1(xpi), tan^-1(x/pi)),(sin^-1(x/pi), cot^-1(pix))]`, B = `1/pi [(-cos^-1(x/pi), tan^-1 (x/pi)),(sin^-1(x/pi),-tan^-1(pix))]` हो तो A – B बराबर है।
आव्यूह `[(0, -5, 8),(5, 0, 12),(-8, -12, 0)]`
यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हों तो (AB′–BA′)
प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया R1 → R1 – 3R2 का प्रयोग आव्यूह समीकरण `[(4, 2),(3, 3)] = [(1, 2),(0, 3)] [(2, 0),(1, 1)]`, में करने पर हमें प्राप्त होता है।
असमान कोटि वाले आव्यूहों को घटाया नहीं जा सकता है।
आव्यूहों का योग, साहचर्य तथा क्रम विनिमेय दोनों ही नियमों का पालन करता है।
आव्यूहों का गुणन क्रम विनिमेय होता है।
यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तो A - B = B - A होता है।
