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प्रश्न
यदि A = B हों तो a और b के मान ज्ञात कीजिए, जहाँ A = `[("a" + 4, 3"b"),(8, -6)]` और B = `[(2"a" + 2, "b"^2 + 2),(8, "b"^2 - 5"b")]` हैं।
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उत्तर
दिया गया है कि A = B
⇒ `[("a" + 4, 3"b"),(8, -6)]` = `[(2"a" + 2, "b"^2 + 2),(8, "b"^2 - 5"b")]`
संबंधित तत्वों की बराबरी करने पर, हम प्राप्त करते हैं
a + 4 = 2a + 2
3b = b2 + 2
b2 – 5b = – 6
⇒ 2a – a = 2
b2 – 3b + 2 = 0
b2 – 5b + 6 = 0
∴ a = 2
∴ b2 – 3b + 2 = 0
⇒ b2 – 2b – b + 2 = 0
⇒ b(b – 2) – 1 (b – 2) = 0
⇒ (b – 1)(b – 2) = 0
∴ b = 1, 2
∴ b2 – 5b + 6 = 0
b2 – 3b – 2b + 6 = 0
⇒ b(b – 3) – 2(b – 3) = 0
⇒ (b – 2) (b – 3) = 0
⇒ b = 2, 3
लेकिन यहाँ 2 सामान्य है।
अत: a = 2 और b = 2 का मान।
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यदि A और B एक समान कोटि की दो विषम सममित आव्यूह हों तो AB एक सममित आव्यूह होगा यदि ______
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x तथा y के लिए हल कीजिए।
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (bA)T = bAT
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AB)T = BTAT
A = `[(0, 1, -1),(4, -3, 4),(3, -3, 4)]` के लिए सत्यापित कीजिए कि A2 = I
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यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हों तो (AB′–BA′)
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किसी आव्यूह को एक अदिश ______ से गुणा करने पर शून्य आव्यूह प्राप्त होता है।
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आव्यूहों का योग, साहचर्य तथा क्रम विनिमेय दोनों ही नियमों का पालन करता है।
