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प्रश्न
यदि `3[("a", "b"),("c", "d")] = [("a", 6),(-1, 2"d")] + [(4, "a" + "b"),("c" + "d", 3)]` हो तो a, b, c और d के मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है: `3[("a", "b"),("c", "d")] = [("a", 6),(-1, 2"d")] + [(4, "a" + "b"),("c" + "d", 3)]`
`[(3"a", 3"b"),(3"c", 3"d")] = [("a" + 4, 6 + "a" + "b"),(-1 + "c" + "d", 2"d" + 3)]`
संबंधित तत्वों की बराबरी करने पर, हम प्राप्त करते हैं,
3a = a + 4
⇒ 3a – a = 4
⇒ 2a = 4
⇒ a = 2
3b = 6 + a + b
⇒ 3b – b – a = 6
⇒ 2b – a = 6
⇒ 2b – 2 = 6
⇒ 2b = 8
⇒ b = 4
3c = – 1 + c + d
⇒ 3c – c – d = – 1
⇒ 2c – d = – 1
और 3d = 2d + 3
⇒ 3d – 2d = 3
⇒ d = 3
अब 2c – d = – 1
⇒ 2c – 3 = – 1
⇒ 2c = 3 – 1
⇒ 2c = 2
∴ c = 1
∴ a = 2, b = 4, c = 1 और d = 3.
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यदि A = `[(1, 3, 2), (2, 0, -1), (1, 2, 3)]`, तो दिखाइए कि A समीकरण A3 - 4A2 - 3A + 11I = O को संतुष्ट करता है।
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