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प्रश्न
यदि A एक सममित आव्यूह है तो A3 एक ______ आव्यूह होगा।
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उत्तर
यदि A एक सममित आव्यूह है तो A3 एक सममित आव्यूह होगा।
व्याख्या:
दिया गया A सममित आव्यूह है।
∴ A' = –A
अब (A3)' = (A')3 .....[∵ (A')n = (An)']
= A3
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AB)T = BTAT
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B)T = AT – BT
यदि A = `[(costheta, sintheta),(-sintheta, costheta)]` तो दिखाइए कि A2 = `[(cos2theta, sin2theta),(-sin2theta, cos2theta)]`
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`[(1, 3),(-5, 7)]`
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यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हों तो (AB′–BA′)
यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो (AB)′ = ______
यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो [k (A – B)]′ = ______
यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो BA – 2AB ______ है।
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एक स्तंभ आव्यूह का परिवर्त स्तंभ आव्यूह होता है।
यदि समान कोटि के तीनों आव्यूह सममित हैं तब उनका योग भी सममित आव्यूह है।
यदि A और B समान कोटि के कोई दो आव्यूह हैं तब (AB)′ = A′B′
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