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प्रश्न
यदि संभव हो तो BA और AB ज्ञात कीजिए जहाँ A = `[(2, 1, 2), (1, 2, 4)]` और B = `[(4, 1), (2, 3), (1, 2)]` है।
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उत्तर
BA = `[(4, 1),(2, 3),(1, 2)]_(3 xx 2) [(2, 1, 2),(1, 2, 4)]_(2 xx 3)`
BA = `[(8 + 1, 4 + 2, 8 + 4),(4 + 3, 2 + 6, 4 + 12),(2 + 2, 1 + 4, 2 + 8)]_(3 xx 3)`
= `[(9, 6, 12),(7, 8, 16),(4, 5, 10)]_(3 xx 3)`
अब AB = `[(2, 1, 2),(1, 2, 4)]_(2 xx 3) [(4, 1),(2, 3),(1, 2)]_(3 xx 2)`
= `[(8 + 2 + 2, 2 + 3 + 4),(4 + 4 + 4, 1 + 6 + 8)]_(2 xx 2)`
= `[(12, 9),(12, 15)]_(2 xx 2)`
इसलिए, BA = `[(9, 6, 12),(7, 8, 16),(4, 5, 10)]` और AB = `[(12, 9),(12, 15)]`.
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (a + b)B = aB + bB
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि a(C – A) = aC – aA
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B) C = AC – BC
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यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
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