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प्रश्न
आव्यूह `[ (1, 0, 0 ), ( 0, 2, 0), (0, 0, 4 )]` एक
विकल्प
तत्समक आव्यूह है।
सममित आव्यूह है।
विषम सममित आव्यूह है।
इनमें से कोई नहीं।
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उत्तर
सही उत्तर सममित आव्यूह है।
व्याख्या:
मान लीजिए A = `[(1, 0, 0),(0, 2, 0),(0, 0, 4)]`
A' = `[(1, 0, 0),(0, 2, 0),(0, 0, 4)]` = A
A' = A
अतः A एक सममित आव्यूह है।
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यदि A और B समान कोटि के आव्यूह हैं तब (3A -2B)′ = ______
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आव्यूह A ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार हो कि `[(2, -1),(1, 0),(-3, 4)] "A" = [(-1, -8, -10),(1, -2, -5),(9, 22, 15)]`
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यदि A एक m × n कोटि का आव्यूह है और B इस प्रकार का आव्यूह है कि AB′ और B′A दोनों ही परिभाषित हों तो आव्यूह B की कोटि होगी।
किन्हीं दो A और B आव्यूहों के लिए कौन सा सदैव सत्य है?
प्रारंभिक पंक्ति संक्रिया R1 → R1 – 3R2 का प्रयोग आव्यूह समीकरण `[(4, 2),(3, 3)] = [(1, 2),(0, 3)] [(2, 0),(1, 1)]`, में करने पर हमें प्राप्त होता है।
एक या अधिक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से A–1 ज्ञात करते समय यदि एक या एक से अधिक पंक्तियों के सभी अवयव शून्य हो जाएँ तो A–1 ______ होता है।
आव्यूहों का योग, साहचर्य तथा क्रम विनिमेय दोनों ही नियमों का पालन करता है।
यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तब A + B = B + A होता है।
यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तो A - B = B - A होता है।
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