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प्रश्न
एक 3 × 2 आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव aij = ei.x sinjx द्वारा दिए गए हैं।
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उत्तर
मान लीजिए A = `[("a"_11, "a"_12),("a"_21, "a"_22),("a"_31, "a"_32)]_(3 xx 2)`
दिया है कि aij = ei.x sinjx
a11 = ex sin x
a12 = ex sin 2x
a21 = e2x sin x
a22 = e2x sin 2x
a31 = e3x sin x
a32 = e3x sin 2x
इसलिए, आव्यूह A = `[("e"^x sin x, "e"^xsin 2x),("e"^(2x) sin x, "e"^(2x) sin 2x),("e"^(3x) ssin x, "e"^(3x) sin 2x)]`
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सिद्ध कीजिए कि किसी भी आव्यूह A के लिए A′A तथा AA′ दोनों ही सममित आव्यूह हैं।
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प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:
`[(1, -3),(-2, 6)]`
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यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
`[(2, 3, -3),(-1, 2, 2),(1, 1, -1)]`
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आव्यूह `[ (1, 0, 0 ), ( 0, 2, 0), (0, 0, 4 )]` एक
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