हिंदी

किन्हीं दो A और B आव्यूहों के लिए कौन सा सदैव सत्य है? - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

किन्हीं दो A और B आव्यूहों के लिए कौन सा सदैव सत्य है?

विकल्प

  • AB = BA

  • AB ≠ BA

  • AB = O

  • इनमें से कोई नहीं।

MCQ
Advertisements

उत्तर

सही उत्तर इनमें से कोई नहीं  है।

व्याख्या:

हम जानते हैं कि किन्हीं दो आव्यूहों A और B के लिए

हमारे पास AB = BA हो सकता है।

AB ≠ BA और AB = 0

लेकिन यह हमेशा सत्य नहीं होता है।

shaalaa.com
आव्यूह
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 3: आव्यूह - प्रश्नावली [पृष्ठ ६०]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 3 आव्यूह
प्रश्नावली | Q 65 | पृष्ठ ६०

संबंधित प्रश्न

यदि A और B एक समान कोटि की दो विषम सममित आव्यूह हों तो AB एक सममित आव्यूह होगा यदि ______


यदि आव्यूह A = `[("a", 1, x),(2, sqrt(3), x^2 - y),(0, 5, (-2)/5)]`, तो A की कोटि लिखिए।


यदि A = B हों तो a और b के मान ज्ञात कीजिए, जहाँ A = `[("a" + 4, 3"b"),(8, -6)]` और B = `[(2"a" + 2, "b"^2 + 2),(8, "b"^2 - 5"b")]` हैं।


यदि A = `[(0, 1),(1, 1)]` और B = `[(0, -1),(1, 0)]` हैं तो दिखाइए कि (A + B) (A - B) A2 - B2.     


यदि A = `[(3, -4),(1, 1),(2, 0)]` और B = `[(2, 1, 2),(1, 2, 4)]`, हो तो सत्यापित कीजिए कि (BA)2 ≠ B2A2 


एक उदाहरण की सहायता से दिखाइए कि जब आव्यूह A ≠ O, B ≠ O हो तब भी AB = O आव्यूह हो।


यदि a = `[(1, 2), ( -2, 1)]`, b = `[(2, 3), (3, -4)]` और c = `[(1, 0), ( -1, 0)] `, हों तो सत्यापित कीजिए: A(B + C) = AB + AC.


यदि P = `[(x, 0, 0),(0, y, 0),(0, 0, z)]` और Q = `[("a", 0, 0),(0, "b", 0),(0, 0, "c")]` तो सिद्ध कीजिए कि PQ = `[(x"a", 0, 0),(0, y"b", 0),(0, 0, z"c")]` = QP.


यदि A = `[(0, -1, 2),(4, 3, -4)]` और B = `[(4, 0),(1, 3),(2, 6)]`, हों तो सत्यापित कीजिए कि (A′)′ = (AB)' = B'A'


माना A और B, 3 × 3 के वर्ग आव्यूह हैं। क्या (AB)2 = A2B2 सत्य है? कारण बताइए।


यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (A – B)T = AT – BT 


प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:

`[(1, 3),(-5, 7)]`


प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं से निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम (यदि संभव हो तो) ज्ञात कीजिए:

`[(1, -3),(-2, 6)]`


यदि `[(xy, 4),(z + 6, x + y)] = [(8, w),(0, 6)]`, हो तो x, y, z और w के मान ज्ञात कीजिए।


यदि A = `[(cosalpha, sinalpha),(-sinalpha, cosalpha)]` तथा A–1 = A′, हो तो  α का मान ज्ञात कीजिए।


यदि किन्ही दो वर्ग आव्यूहों के लिए AB = BA हो तो गणितीय आगम से सिद्ध कीजिए कि (AB)n = AnBn 


यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

`[(2, -1, 3),(-5, 3, 1),(-3, 2, 3)]`


यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

`[(2, 3, -3),(-1, 2, 2),(1, 1, -1)]`


एक आव्यूह जो आवश्यक नहीं कि वर्ग आव्यूह हो एक ______ आव्यूह कहलाता है।


यदि A और B समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तो [k (A – B)]′ = ______


यदि A विषम सममित आव्यूह है तो kA (k कोई अदिश है) एक ______ है।


यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो AB – BA ______ है।


यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो BA – 2AB ______ है।


एक या अधिक प्रारंभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से A–1 ज्ञात करते समय यदि एक या एक से अधिक पंक्तियों के सभी अवयव शून्य हो जाएँ तो A–1 ______ होता है।


यदि A और B समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं तब AB = BA है।


यदि समान कोटि के तीनों आव्यूह सममित हैं तब उनका योग भी सममित आव्यूह है।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×