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प्रश्न
यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AB)T = BTAT
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उत्तर
हमारे पास है,
A = `[(1, 2),(-1, 3)]`
B = `[(4, 0),(1, 5)]`
C = `[(2, 0),(1, -2)]`
और a = 4, b = –2
AB = `[(1, 2),(-1, 3)] [(4, 0),(1, 5)]`
= `[(4 + 2, 0 + 10),(-4 + 3, 0 + 15)]`
= `[(6, 10),(-1, 15)]`
∴ (AB)T = `[(6, -1),(10, 15)]`
अब, BTAT = `[(4, 1),(0, 5)] [(1, -1),(2, 3)]`
= `[(4 + 2, -4 + 3),(0 + 10, 0 + 15)]`
= `[(6, -1),(10, 15)]`
= (AB)T
इसलिए साबित हुआ।
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यदि संभव हो तो प्रांरभिक पंक्ति संक्रियाओं के प्रयोग से निम्मलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
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