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Question
आव्यूह समीकरण `x[(2x, 2),(3, x)] + 2[(8, 5x),(4, 4x)] = 2[(x^2 + 8, 24),(10, 6x)]` को संतुष्ट करने वाले x के शून्येतर मान निकालिए।
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Solution
दिए गए समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
`[(2x^2, 2x),(3x, x^2)] + [(16, 10x),(8, 8x)] = [((2x^2 + 16), 18),(20, 12x)]`
⇒ `[(2x^2 + 16, 12x),(3x + 8, x^2 + 8x)] = [(2x^2 + 16, 48),(20, 12x)]`
हमें प्राप्त होने वाले संगत तत्वों की बराबरी करना
12x = 48
3x + 8 = 20
x2 + 8x = 12x
∴ x = `48/12` = 4
3x = 20 – 8 = 12
⇒ x2 = 12x – 8x = 4x
⇒ x2 – 4x = 0
x = 0, x = 4
∴ x = 4
अत: x का शून्येतर मान 4 है।
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AB)T = BTAT
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