Question

किसी गुणोत्तर श्रेणी का 5वाँ, 8वाँ तथा 11वाँ पद क्रमशः p, q तथा s हैं तो दिखाइए कि q² = ps.

Answer 1

मान लीजिए गुणोत्तर श्रेणी का पहला पद = a

सार्व तथा अनुपात = r

5वाँ पद = ar^5–1 = ar⁴ = p

8वाँ पद = ar^8–1 = ar⁷ = q

11वाँ पद = ar^11–1= ar¹⁰ = s

बायाँ पक्ष = q² = (ar⁷)² 

= a² × r¹⁴

दायाँ पक्ष = ps = ar⁴ ar¹⁰

= a² × r¹⁴

अतः q² = ps