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प्रश्न
किसी गुणोत्तर श्रेणी का चौथा पद उसके दूसरे पद का वर्ग है तथा प्रथम पद –3 है तो 7वाँ पद ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
मान लीजिए गुणोत्तर श्रेणी का पहला पद, a = –3
तथा सार्व-अनुपात = r
चौथा पद = ar4 – 1 = ar3 = –3r3
दूसरा पद = ar = –3r
दिया है: चौथा पद = (दूसरे पद)2
⇒ –3r3 = (−3r)2
= 9r2
r = –3
7वाँ पद = ar7−1 = ar6
= (−3)(−3)6
= (−3)7
= −2187
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