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प्रश्न
किसी गुणोत्तर श्रेणी का 5वाँ, 8वाँ तथा 11वाँ पद क्रमशः p, q तथा s हैं तो दिखाइए कि q2 = ps.
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उत्तर
मान लीजिए गुणोत्तर श्रेणी का पहला पद = a
सार्व तथा अनुपात = r
5वाँ पद = ar5–1 = ar4 = p
8वाँ पद = ar8–1 = ar7 = q
11वाँ पद = ar11–1= ar10 = s
बायाँ पक्ष = q2 = (ar7)2
= a2 × r14
दायाँ पक्ष = ps = ar4 ar10
= a2 × r14
अतः q2 = ps
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