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Question
क्या Z (पूर्णांकों का समुच्चय) में m * n = m – n + mn ∀ m, n ∈ Z द्वारा परिभाषित द्विआधारी-संक्रिया * कर्म -विनिमेय है?
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Solution
कर्मविनिमेय नहीं है, क्योंकि 1, 2 ∈ Z तथा 1 * 2 = 1 – 2 + 1.2 = 1 जब कि 2 * 1 = 2 – 1 + 2.1 = 3 इस प्रकार 1 * 2 ≠ 2 * 1.
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मान लीजिए कि X = {1, 2, 3} तथा Y = {4, 5}। ज्ञात कीजिए कि क्या X ×Y के निम्नलिखित उपसमुच्चय X से Y में फलन हैं या नहीं हैं।
h = {(1,4), (2, 5), (3, 5)}
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