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प्रश्न
क्या Z (पूर्णांकों का समुच्चय) में m * n = m – n + mn ∀ m, n ∈ Z द्वारा परिभाषित द्विआधारी-संक्रिया * कर्म -विनिमेय है?
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उत्तर
कर्मविनिमेय नहीं है, क्योंकि 1, 2 ∈ Z तथा 1 * 2 = 1 – 2 + 1.2 = 1 जब कि 2 * 1 = 2 – 1 + 2.1 = 3 इस प्रकार 1 * 2 ≠ 2 * 1.
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यदि A = {1, 2, 3, 4}, तो A में निम्लिखित गुण वाले संबंध को परिभाषित कीजिए:
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