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Question
k का मान ज्ञात कीजिए ताकि प्रदत्त फलन निर्दिष्ट बिंदु पर संतत हो:
f(x) = `{(kx + 1", यदि" x <= 5),(3x - 5", यदि" x > 5):}` द्वारा परिभाषित फलन x = 5 पर
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Solution
f(x) = `{(kx + 1", यदि" x <= 5),(3x - 5", यदि" x > 5):}`
यदि f(x), x = 5 पर संतत है, इसका तात्पर्य होगा:
f(5) = `lim_(x -> 5^+)` f(x) = `lim_(x -> 5^-)` f(x)
⇒ k(5) + 1 = 3(5) − 5
⇒ 5k + 1 = 15 − 5
⇒ 5k + 1 = 10
⇒ 5k = 10 − 1
⇒ 5k = 9
⇒ k = `9/5`
अर्थात्, राशि k = `9/5` के लिए यह फलन x = 5 पर संतत है।
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