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Question
a और b के उन मानों को ज्ञात कीजिए। जिनके लिए f(x) = `{(ax + 1", यदि" x<= 3),(bx + 3", यदि" x > 3):}` द्वारा परिभाषित फलन x = 3 पर संतत है।
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Solution
f(x) = `{(ax + 1", यदि" x<= 3),(bx + 3", यदि" x > 3):}`
x = 3 पर
f(x) = ax + 1
जब x = 3
L.H.L = `lim_(x -> 0)` + f(x)
= `lim_(x -> 0)` + (ax + 1)
= 3a + 1
f(3) = 3a + 1
f(x) = bx + 1 जब x > 3
R.H.L = `lim_(x -> 0)` + f(x)
= `lim_(x -> 0)` + (bx + 3)
= 3b + 3
3a + 1 = 3b + 3
a = b + `2/3`
b के किसी भी इच्छित मान के लिए a का मान ज्ञात किया जा सकता है।
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