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Question
सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = 5x − 3, x = 0, x = −3 तथा x = 5 पर संतत है।
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Solution
f(x) = 5x − 3
f(0) = 5(0) – 3 = –3
`lim_(x → 0)` f(x) = 5(0) – 3 = –3
`lim_(x → 0)` f(x) = f(0)
अतः, x = 0 पर फलन संतत है।
f(–3) = 5(–3) – 3
= –15 – 3
= –18
⇒ `lim_(x → -3)` f(x) = 5(–3) – 3
= –15 – 3
= –18
⇒ `lim_(x → -3)` f(x) = f(–3)
अत: x = –3 पर फलन संतत है।
f(5) = 5(5) – 3
= 25 – 3
= 22
⇒ `lim_(x → 5)` f(x)
= 5(5) – 3
= 25 – 3
= –22
⇒ `lim_(x -> 5)` f(x) = f(5)
अत: x = 5 पर फलन संतत है।
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