Question

AP: 53, 48, 43,... में प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा होगा?

Answer 1

दिया गया AP 53, 48, 43,... है।

जिसका प्रथम पद (a) = 53 और

सामान्य अंतर (d ) = 48 – 53 = –5

मान लीजिए AP का n वाँ पद पहला ऋणात्मक पद है।

अर्थात, T_n < 0   ...[∵ AP का n वाँ पद, T_n = a + (n – 1)d]

⇒ [a + (n – 1 )d] < 0

⇒ 53 + (n – 1)(– 5) < 0

⇒ 53 – 5n + 5 < 0

⇒ 58 – 5n < 0

⇒ 5n > 58

⇒ n > 11.6

⇒ n = 12

अर्थात्, 12 वाँ पद दिए गए AP का पहला ऋणात्मक पद है।

∴ T₁₂ = a + (12 – 1)d

= 53 + 11(–5)

= 53 – 55

= –2 < 0