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प्रश्न
AP: 53, 48, 43,... में प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा होगा?
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उत्तर
दिया गया AP 53, 48, 43,... है।
जिसका प्रथम पद (a) = 53 और
सामान्य अंतर (d ) = 48 – 53 = –5
मान लीजिए AP का n वाँ पद पहला ऋणात्मक पद है।
अर्थात, Tn < 0 ...[∵ AP का n वाँ पद, Tn = a + (n – 1)d]
⇒ [a + (n – 1 )d] < 0
⇒ 53 + (n – 1)(– 5) < 0
⇒ 53 – 5n + 5 < 0
⇒ 58 – 5n < 0
⇒ 5n > 58
⇒ n > 11.6
⇒ n = 12
अर्थात्, 12 वाँ पद दिए गए AP का पहला ऋणात्मक पद है।
∴ T12 = a + (12 – 1)d
= 53 + 11(–5)
= 53 – 55
= –2 < 0
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| ______ | -3 | 18 | -5 |
निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| -18.9 | 2.5 | ______ | 3.6 |
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A.P.: -3, `-1/2`, 2, ... का 11वाँ पद है:
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए।
`square, 38, square, square, square, -22`
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