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प्रश्न
10 और 300 के बीच में स्थित ऐसी कितनी संख्याएँ हैं, जिनको 4 से भाग देने पर शेषफल 3 रहता है?
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उत्तर
यहाँ पहली संख्या 11 है,
जिसे 4 से विभाजित करने पर 10 और 300 के बीच 3 शेष बचता है।
300 से पहले अंतिम पद 299 है,
जिसे 4 से विभाजित करने पर 3 शेष बचता है।
∴ 11, 15, 19, 23, 299
यहाँ, पहला पद (a) = 11,
सामान्य अंतर (d) = 15 – 11 = 4 ...[∵ n वाँ पद, an = a + (n – 1)d]
⇒ 299 = 11 + (n – 1)4
⇒ 299 – 11 = (n – 1)4
⇒ 4(n – 1) = 288
⇒ (n – 1) = 72
∴ n = 73
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संबंधित प्रश्न
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = -1, d = `1/2`
निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:
A.P.: 10, 7, 4, ..., का 30 वाँ पद है:
AP.: 3, 8, 13, 18, ... का कौन सा पद 78 है?
किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
A.P.: 3, 15, 27, 39, … का कौन-सा पद उसके 54वें पद से 132 अधिक होगा?
n के किस मान के लिए, दोनों समांतर श्रेढियों 63, 65, 67,… और 3, 10, 17,… के nवें पद बराबर होंगे?
वह A.P. ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद 16 है और 7वाँ पद 5वें पद से 12 अधिक है।
किसी AP में, यदि d = – 4, n = 7 और an = 4 है, तो a का मान ______ है।
यदि किसी AP के 7 वें पद का 7 गुना उसके 11 वें पद के 11 गुने के बराबर हो, तो उसका 18 वाँ पद होगा ______ है।
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
3n2 + 5
