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प्रश्न
AP: `- 4/3, -1, -2/3,..., 4 1/3` के दोनों मध्य पदों का योग ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
यहाँ, पहला पद (a) = `-4/3`,
सामान्य अंतर (d) = `-1 + 4/3 = 1/3`
और अंतिम पद (l) = `4/3 = 13/3` ...[∵ AP का n वाँ पद, l = an = a + (n – 1)d]
⇒ `13/3 = -4/3 + (n - 1)1/3`
⇒ 13 = – 4 + (n – 1)
⇒ n – 1 = 17
⇒ n = 18 ...[सम]
तो, दो मध्यतम पद हैं, `("n"/12)^("th")` और `("n"/2 + 1)^("th")`
अर्थात, `(18/n)^("th")` और `(18/2 + 1)^("th")` पद
अर्थात, 9 वां और 10 वां पद।
∴ a9 = a + 8d
= `- 4/3 + 8(1/3)`
= `(8 - 4)/3`
= `4/3`
और a10 = `- 4/3 + 9(1/3)`
= `(9 - 4)/3`
= `5/3`
तो, दो मध्य पदों का योग
= a9 + a10
= `4/3 + 5/3`
= `9/3`
= 3
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