Advertisements
Advertisements
प्रश्न
AP: `- 4/3, -1, -2/3,..., 4 1/3` के दोनों मध्य पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
यहाँ, पहला पद (a) = `-4/3`,
सामान्य अंतर (d) = `-1 + 4/3 = 1/3`
और अंतिम पद (l) = `4/3 = 13/3` ...[∵ AP का n वाँ पद, l = an = a + (n – 1)d]
⇒ `13/3 = -4/3 + (n - 1)1/3`
⇒ 13 = – 4 + (n – 1)
⇒ n – 1 = 17
⇒ n = 18 ...[सम]
तो, दो मध्यतम पद हैं, `("n"/12)^("th")` और `("n"/2 + 1)^("th")`
अर्थात, `(18/n)^("th")` और `(18/2 + 1)^("th")` पद
अर्थात, 9 वां और 10 वां पद।
∴ a9 = a + 8d
= `- 4/3 + 8(1/3)`
= `(8 - 4)/3`
= `4/3`
और a10 = `- 4/3 + 9(1/3)`
= `(9 - 4)/3`
= `5/3`
तो, दो मध्य पदों का योग
= a9 + a10
= `4/3 + 5/3`
= `9/3`
= 3
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक A.P. में, a = 5, d = 3 और an = 50 दिया है। n और Sn ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a12 = 37 और d = 3 दिया है। a और S12 ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a = 8, an = 62 और Sn = 210 दिया है। n और d ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, an = 4, d = 2 और Sn = -14 दिया है। n और a ज्ञात कीजिए।
636 योग प्राप्त करने के लिए, AP.: 9, 17, 25, … के कितने पद लेने चाहिए?
3 के प्रथम पाँच गुणजों का योग ______ है।
यदि Sn किसी AP के प्रथम n पदों का योग व्यक्त करता है, तो सिद्ध कीजिए कि S12 = 3(S8 – S4) है।
AP: 8, 10, 12,..., 126 के अंतिम 10 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
यासमीन पहले महीने में 32 रु की बचत करती है, दूसरे महीने में 36 रु की बचत करती है तथा तीसरे महीने में 40 रु की बचत करती है। यदि वह इसी प्रकार बचत करती रहे, तो कितने महीने में वह 2000 रु की बचत कर लेगी?
जसपाल सिंह अपने कुल 118000 रु के ऋण को मासिक किस्तों में, 1000 रु की पहली किस्त से प्रारंभ करते हुए, चुकाता है। यदि वह प्रति मास की किश्त 100 रु बढ़ाता जाता है, तो उसके द्वारा 30 वीं किस्त में कितनी राशि चुकाई जाएगी? 30 वीं किस्त के बाद उसको कितना ऋण चुकाना और शेष रहेगा?
