Advertisements
Advertisements
प्रश्न
किसी AP में, यदि a = 1, an = 20 और Sn = 399 हों, तो n बराबर ______ है।
विकल्प
19
21
38
42
Advertisements
उत्तर
किसी AP में, यदि a = 1, an = 20 और Sn = 399 हों, तो n बराबर 38 है।
स्पष्टीकरण:
∵ Sn = `n/2[2a + (n - 1)d]`
339 = `n/2[2 xx 1 + (n - 1)d]`
798 = 2n + n(n – 1)d ...(i)
और an = 20
⇒ a + (n – 1)d = 20 ...[∵ an = a + (n – 1)d]
⇒ 1 + (n – 1)d = 20
⇒ (n – 1)d = 19 ...(ii)
समीकरण (i) में समीकरण (ii) का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है।
798 = 2n + 19n
⇒ 798 = 21n
∴ n = `798/21` = 38
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:
-5 + (-8) + (-11) + ... + (-230)
एक A.P. में, a = 5, d = 3 और an = 50 दिया है। n और Sn ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a = 8, an = 62 और Sn = 210 दिया है। n और d ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a = 3, n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।
636 योग प्राप्त करने के लिए, AP.: 9, 17, 25, … के कितने पद लेने चाहिए?
ऐसे प्रथम 40 धन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो 6 से विभाज्य हैं।
एक स्कूल के विद्यार्थियों ने वायु प्रदूषण कम करने के लिए स्कूल के अंदर और बाहर पेड़ लगाने के बारे में सोचा। यह निर्णय लिया गया कि प्रत्येक कक्षा का प्रत्येक अनुभाग अपनी कक्षा की संख्या के बराबर पेड़ लगाएगा। उदाहरणार्थ, कक्षा I का एक अनुभाग 1 पेड़ लगाएगा, कक्षा II का एक अनुभाग 2 पेड़ लगाएगा, कक्षा III का एक अनुभाग 3 पेड़ लगाएगा, इत्यादि और ऐसा कक्षा XII तक के लिए चलता रहेगा। प्रत्येक कक्षा के तीन अनुभाग हैं। इस स्कूल के विद्यार्थियों द्वारा लगाए गए कुल पेड़ों की संख्या कितनी होगी?
AP: 10, 6, 2,... के प्रथम 16 पदों का योग ______ है।
किसी AP का प्रथम पद −5 और अंतिम पद 45 है। यदि इस AP के पदों का योग 120 हो, तो पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
यदि an = 3 – 4n हो, तो दर्शाइए कि a1, a2, a3,... एक AP बनाते हैं। S20 भी ज्ञात कीजिए।
