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प्रश्न
किसी AP में, यदि a = 1, an = 20 और Sn = 399 हों, तो n बराबर ______ है।
पर्याय
19
21
38
42
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उत्तर
किसी AP में, यदि a = 1, an = 20 और Sn = 399 हों, तो n बराबर 38 है।
स्पष्टीकरण:
∵ Sn = `n/2[2a + (n - 1)d]`
339 = `n/2[2 xx 1 + (n - 1)d]`
798 = 2n + n(n – 1)d ...(i)
और an = 20
⇒ a + (n – 1)d = 20 ...[∵ an = a + (n – 1)d]
⇒ 1 + (n – 1)d = 20
⇒ (n – 1)d = 19 ...(ii)
समीकरण (i) में समीकरण (ii) का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है।
798 = 2n + 19n
⇒ 798 = 21n
∴ n = `798/21` = 38
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