Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक A.P. में, d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
यहाँ, d = 5 और S9 = 75 (दिया गया है)
∵ Sn = `"n"/2` [a + an]
⇒ `S_9 = 9/2[a + a_9] = 75`
⇒ 3a + 3a9 = 50 ...(1)
∵ `S_n = n/2[2a + (n - 1) xx d]`
⇒ `S_9 = 9/2[2a + (9 - 1) xx 5] = 75`
⇒ `9/2[2a + 40] = 75`
⇒ 9a + 180 = 75
⇒ 9a = 75 - 180
⇒ 9a = -105
⇒ a = `-105/9`
⇒ a = `-35/3` ...(2)
समीकरण (2) से a का मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर,
`3 xx (-35/3) + 3a_9 = 50`
⇒ -35 + 3a9 = 50
⇒ 3a9 = 50 + 35
⇒ 3a9 = 85
⇒ a9 = `85/3`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
एक A.P. में, a = 5, d = 3 और an = 50 दिया है। n और Sn ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a3 = 15 और S10 = 125 दिया है। d और a10 ज्ञात कीजिए।
यदि किसी AP का प्रथम पद –5 और सार्व अंतर 2 है, तो उसके प्रथम 6 पदों का योग ______ है।
AP: 10, 6, 2,... के प्रथम 16 पदों का योग ______ है।
ज्ञात कीजिए कि 55 एक AP : 7, 10, 13,... का पद है या नहीं। यदि हाँ, तो ज्ञात कीजिए कि यह कौन-सा पद है।
AP: `- 4/3, -1, -2/3,..., 4 1/3` के दोनों मध्य पदों का योग ज्ञात कीजिए।
किसी AP का प्रथम पद −5 और अंतिम पद 45 है। यदि इस AP के पदों का योग 120 हो, तो पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
यदि an = 3 – 4n हो, तो दर्शाइए कि a1, a2, a3,... एक AP बनाते हैं। S20 भी ज्ञात कीजिए।
यदि किसी AP के प्रथम 6 पदों का योग 36 है तथा प्रथम 16 पदों का योग 256 है, तो उसके प्रथम 10 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
ज्ञात कीजिए :
1 और 500 के बीच के उन पूर्णांकों का योग जो 2 के भी गुणज हैं और 5 के भी गुणज हैं।
