Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक A.P. में, d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
यहाँ, d = 5 और S9 = 75 (दिया गया है)
∵ Sn = `"n"/2` [a + an]
⇒ `S_9 = 9/2[a + a_9] = 75`
⇒ 3a + 3a9 = 50 ...(1)
∵ `S_n = n/2[2a + (n - 1) xx d]`
⇒ `S_9 = 9/2[2a + (9 - 1) xx 5] = 75`
⇒ `9/2[2a + 40] = 75`
⇒ 9a + 180 = 75
⇒ 9a = 75 - 180
⇒ 9a = -105
⇒ a = `-105/9`
⇒ a = `-35/3` ...(2)
समीकरण (2) से a का मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर,
`3 xx (-35/3) + 3a_9 = 50`
⇒ -35 + 3a9 = 50
⇒ 3a9 = 50 + 35
⇒ 3a9 = 85
⇒ a9 = `85/3`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए:
-37, -33, -29,....,12 पदों तक
एक A.P. में, a = 3, n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।
636 योग प्राप्त करने के लिए, AP.: 9, 17, 25, … के कितने पद लेने चाहिए?
योग ज्ञात कीजिए :
`(a - b)/(a + b) + (3a - 2b)/(a + b) + (5a - 3b)/(a + b) + ...` 11 पदों तक
यदि an = 3 – 4n हो, तो दर्शाइए कि a1, a2, a3,... एक AP बनाते हैं। S20 भी ज्ञात कीजिए।
किसी AP में यदि Sn = 3n2 + 5n और ak = 164 है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
ऐसी प्रथम सात संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए, जो 2 का गुणज हैं और 9 का भी गुणज हैं।
[संकेत : 2 और 9 का LCM ज्ञात कीजिए।]
प्रथम पद 8 और सार्व अंतर 20 वाली एक AP के प्रथम n पदों का योग एक अन्य AP के प्रथम 2n पदों के योग के बराबर है, जिसका प्रथम पद –30 और सार्व अंतर 8 है। n ज्ञात कीजिए।
ज्ञात कीजिए :
1 और 500 के बीच के उन पूर्णांकों का योग जो 2 के भी गुणज हैं और 5 के भी गुणज हैं।
किसी AP के 11 वें पद का 18 वे पद से अनुपात 2 : 3 है। 5 वें पद का 21 वें पद से अनुपात ज्ञात कीजिए तथा साथ ही प्रथम पाँच पदों के योग का प्रथम 21 पदों के योग से अनुपात ज्ञात कीजिए।
