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एक A.P. में, a = 2, d = 8 और Sn = 90 दिया है। n और an ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न

एक A.P. में, a = 2, d = 8 और Sn = 90 दिया है। n और an ज्ञात कीजिए।

योग
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उत्तर

दिया गया है कि a = 2, d = 8, और Sn = 90

`"जैसा कि"  S_n = n/2 [2a + (n - 1)d]`

`90 = n/2 [2xx2 + (n - 1)8]`

90 × 2 = 4n + n(11 - 1) × 8

180 = 4n + 8n2 - 8n

180 = 8n2 - 4n

45 = 2n2 - n

2n2 - n - 45 = 0

2n2 - 10n + 9n - 45 = 0

2n (n - 5) + 9(n - 5) = 0

(2n + 9) (n - 5) = 0

∴ या तो 2n + 9 = 0

n = `-9/2`

या n - 5 = 0

n = 5

लेकिन n = `9/2` संभव नहीं है।

∴ n = 5

अब, an = a + (n - 1)d

a5 = 2 + (5 -1) × 8

a5 = 2 + 32

a5 = 34

इस प्रकार, n = 3 और a5 = 34

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A.P. के प्रथम N पदों का योग
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अध्याय 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ - प्रश्नावली 5.3 [पृष्ठ ७८]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ
प्रश्नावली 5.3 | Q 3. (vi) | पृष्ठ ७८

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