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प्रश्न
एक A.P. में, a = 2, d = 8 और Sn = 90 दिया है। n और an ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है कि a = 2, d = 8, और Sn = 90
`"जैसा कि" S_n = n/2 [2a + (n - 1)d]`
`90 = n/2 [2xx2 + (n - 1)8]`
90 × 2 = 4n + n(11 - 1) × 8
180 = 4n + 8n2 - 8n
180 = 8n2 - 4n
45 = 2n2 - n
2n2 - n - 45 = 0
2n2 - 10n + 9n - 45 = 0
2n (n - 5) + 9(n - 5) = 0
(2n + 9) (n - 5) = 0
∴ या तो 2n + 9 = 0
n = `-9/2`
या n - 5 = 0
n = 5
लेकिन n = `9/2` संभव नहीं है।
∴ n = 5
अब, an = a + (n - 1)d
a5 = 2 + (5 -1) × 8
a5 = 2 + 32
a5 = 34
इस प्रकार, n = 3 और a5 = 34
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