Question

एक A.P. में, a = 2, d = 8 और S_n = 90 दिया है। n और a_n ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया गया है कि a = 2, d = 8, और S_n = 90

`"जैसा कि"  S_n = n/2 [2a + (n - 1)d]`

`90 = n/2 [2xx2 + (n - 1)8]`

90 × 2 = 4n + n(11 - 1) × 8

180 = 4n + 8n² - 8n

180 = 8n² - 4n

45 = 2n² - n

2n² - n - 45 = 0

2n² - 10n + 9n - 45 = 0

2n (n - 5) + 9(n - 5) = 0

(2n + 9) (n - 5) = 0

∴ या तो 2n + 9 = 0

n = `-9/2`

या n - 5 = 0

n = 5

लेकिन n = `9/2` संभव नहीं है।

∴ n = 5

अब, a_n = a + (n - 1)d

a₅ = 2 + (5 -1) × 8

a₅ = 2 + 32

a₅ = 34

इस प्रकार, n = 3 और a₅ = 34