Advertisements
Advertisements
Question
एक A.P. में, a = 3, n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
यहाँ a = 3, n = 8 और S = 192 (दिए हैं)
S = `"n"/2`[2a + (n - 1) × d]
⇒ 192 = `8/2`[2 × 3 + (8 - 1) × d]
⇒ 192 = 4 [6 + 7d]
⇒ 7d + 6 = 48
⇒ 7d = 48 - 6
⇒ 7d = 42
⇒ d = `42/7`
⇒ d = 6
अतः d का अभीष्ट मान 6 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:
34 + 32 + 30 + ... + 10
एक A.P. में, a = 5, d = 3 और an = 50 दिया है। n और Sn ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a = 7 और a13 = 35 दिया है। d और S13 ज्ञात कीजिए।
ऐसे प्रथम 40 धन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो 6 से विभाज्य हैं।
एक सीढ़ी के क्रमागत डंडे परस्पर 25 cm की दूरी पर हैं (देखिए आकृति)। डंडों की लंबाई एक समान रूप से घटती जाती हैं तथा सबसे निचले डंडे की लंबाई 45 cm है और सबसे ऊपर वाले डंडे की लंबाई 25 cm है। यदि ऊपरी और निचले डंडे के बीच की दूरी `2 1/2` m है, तो डंडों को बनाने के लिए लकड़ी की कितनी लंबाई की आवश्यकता होगी?
[संकेत: डंडों की संख्या = `250/25 + 1` है।]
एक फुटबॉल के मैदान में एक छोटा चबूतरा है जिसमें 15 सीढ़ियाँ बनी हुई हैं। इन सीढ़ियों में से प्रत्येक की लंबाई 50 m है और वह ठोस कंक्रीट (concrete) की बनी है। प्रत्येक सीढ़ी में `1/4` m की चढ़ाई है और `1/2` m का फैलाव (चौड़ाई) है। (देखिए आकृति)।इस चबूतरे को बनाने में लगी कंक्रीट का कुल आयतन परिकलित कीजिए।
[संकेत: पहली सीढ़ी को बनाने में लगी कंक्रीट का आयतन = `1/4 xx 1/2 xx 50` m3 है।]
AP: 10, 6, 2,... के प्रथम 16 पदों का योग ______ है।
3 के प्रथम पाँच गुणजों का योग ______ है।
यदि an = 3 – 4n हो, तो दर्शाइए कि a1, a2, a3,... एक AP बनाते हैं। S20 भी ज्ञात कीजिए।
AP: 8, 10, 12,..., 126 के अंतिम 10 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
