Advertisements
Advertisements
Question
एक A.P. में, d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
यहाँ, d = 5 और S9 = 75 (दिया गया है)
∵ Sn = `"n"/2` [a + an]
⇒ `S_9 = 9/2[a + a_9] = 75`
⇒ 3a + 3a9 = 50 ...(1)
∵ `S_n = n/2[2a + (n - 1) xx d]`
⇒ `S_9 = 9/2[2a + (9 - 1) xx 5] = 75`
⇒ `9/2[2a + 40] = 75`
⇒ 9a + 180 = 75
⇒ 9a = 75 - 180
⇒ 9a = -105
⇒ a = `-105/9`
⇒ a = `-35/3` ...(2)
समीकरण (2) से a का मान समीकरण (1) में प्रतिस्थापित करने पर,
`3 xx (-35/3) + 3a_9 = 50`
⇒ -35 + 3a9 = 50
⇒ 3a9 = 50 + 35
⇒ 3a9 = 85
⇒ a9 = `85/3`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए:
0.6, 1.7, 2.8, ....,100 पदों तक
एक A.P. में, a12 = 37 और d = 3 दिया है। a और S12 ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, a = 8, an = 62 और Sn = 210 दिया है। n और d ज्ञात कीजिए।
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।
किसी स्कूल के विद्यार्थियों के उनके समग्र शैक्षिक प्रदर्शन के लिए 7 नकद पुरस्कार देने के लिए ₹ 700 की राशि रखी गयी है। यदि प्रत्येक पुरस्कार अपने से ठीक पहले पुरस्कार से ₹ 20 कम है, तो प्रत्येक पुरस्कार का मान ज्ञात कीजिए।
योग ज्ञात कीजिए :
1 + (–2) + (–5) + (–8) + ... + (–236)
ज्ञात कीजिए :
1 और 500 के बीच के उन पूर्णांकों का योग जो 2 के भी गुणज हैं और 5 के भी गुणज हैं।
100 और 200 के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए, जो
- 9 से विभाज्य हैं।
- 9 से विभाज्य नहीं हैं।
[संकेत (ii) : ये संख्याएँ होंगी : कुल संख्याएँ – 9 से विभाज्य संख्याएँ]
100 और 200 के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए, जो 9 से विभाज्य नहीं हैं।
[संकेत (ii) : ये संख्याएँ होंगी : कुल संख्याएँ– 9 से विभाज्य संख्याएँ]
किसी AP के 11 वें पद का 18 वे पद से अनुपात 2 : 3 है। 5 वें पद का 21 वें पद से अनुपात ज्ञात कीजिए तथा साथ ही प्रथम पाँच पदों के योग का प्रथम 21 पदों के योग से अनुपात ज्ञात कीजिए।
