Advertisements
Advertisements
Question
एक A.P. में, a3 = 15 और S10 = 125 दिया है। d और a10 ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
दिया गया है कि, a3 = 15, S10 = 125
चूँकि an = a + (n − 1)d,
a3 = a + (3 − 1)d
15 = a + 2d ...(i)
Sn = `n/2 [2a + (n - 1)d]`
S10 = `10/2 [2a + (10 - 1)d]`
125 = 5(2a + 9d)
25 = 2a + 9d ...(ii)
समीकरण (i) को (ii) से गुणा करने पर, हमें मिलता है
30 = 2a + 4d ...(iii)
समीकरण (iii) को (ii) से घटाने पर, हमें मिलता है
−5 = 5d
d = −1
समीकरण (i) से,
15 = a + 2(−1)
15 = a − 2
a = 17
a10 = a + (10 − 1)d
a10 = 17 + (9) (−1)
a10 = 17 − 9
a10 = 8
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:
34 + 32 + 30 + ... + 10
एक A.P. में, a12 = 37 और d = 3 दिया है। a और S12 ज्ञात कीजिए।
एक A.P. में, d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए।
636 योग प्राप्त करने के लिए, AP.: 9, 17, 25, … के कितने पद लेने चाहिए?
3 के प्रथम पाँच गुणजों का योग ______ है।
ज्ञात कीजिए कि 55 एक AP : 7, 10, 13,... का पद है या नहीं। यदि हाँ, तो ज्ञात कीजिए कि यह कौन-सा पद है।
योग ज्ञात कीजिए :
`4 - 1/"n" + 4 - 2/"n" + 4 - 3/"n" + ... + "n पदों तक"`
AP: –2, –7, –12,... का कौन-सा पद –77 है? पद –77 तक इस AP का योग ज्ञात कीजिए।
यासमीन पहले महीने में 32 रु की बचत करती है, दूसरे महीने में 36 रु की बचत करती है तथा तीसरे महीने में 40 रु की बचत करती है। यदि वह इसी प्रकार बचत करती रहे, तो कितने महीने में वह 2000 रु की बचत कर लेगी?
100 और 200 के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए, जो 9 से विभाज्य नहीं हैं।
[संकेत (ii) : ये संख्याएँ होंगी : कुल संख्याएँ– 9 से विभाज्य संख्याएँ]
