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किसी AP में यदि Sn = 3n2 + 5n और ak = 164 है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

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Question

किसी AP में यदि Sn = 3n2 + 5n और ak = 164 है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।  

Sum
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Solution

∵ किसी AP का n वाँ पद,

an = Sn – Sn – 1

= 3n2 + 5n – 3(n – 1)2 – 5(n – 1)   ...[∵ Sn = 3n2 + 5n (दिया गया है)]

= 3n2 + 5n – 3n2 – 3 + 6n – 5n + 5

⇒ an = 6n + 2  ...(i)

या ak = 6k + 2 = 164  ...[∵ ak = 164 (दिया गया है)]

⇒ 6k = 164 – 2 = 162

∴ k = 27 

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A.P. के प्रथम N पदों का योग
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Chapter 5: समांतर श्रेढ़ी - प्रश्नावली 5.3 [Page 56]

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NCERT Exemplar Ganit Exemplar [Hindi] Class 10
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ी
प्रश्नावली 5.3 | Q 25. | Page 56

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नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:

`7 + 10 1/2 + 14 + ... + 84`


एक A.P. में, d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए।


ऐसे प्रथम 40 धन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो 6 से विभाज्य हैं।


एक फुटबॉल के मैदान में एक छोटा चबूतरा है जिसमें 15 सीढ़ियाँ बनी हुई हैं। इन सीढ़ियों में से प्रत्येक की लंबाई 50 m है और वह ठोस कंक्रीट (concrete) की बनी है। प्रत्येक सीढ़ी में `1/4` m की चढ़ाई है और `1/2` m का फैलाव (चौड़ाई) है। (देखिए आकृति)।इस चबूतरे को बनाने में लगी कंक्रीट का कुल आयतन परिकलित कीजिए।

[संकेत: पहली सीढ़ी को बनाने में लगी कंक्रीट का आयतन = `1/4 xx 1/2 xx 50` m3 है।]

 


AP: 10, 6, 2,... के प्रथम 16 पदों का योग ______ है।


3 के प्रथम पाँच गुणजों का योग ______ है।


AP: `- 4/3, -1, -2/3,..., 4 1/3` के दोनों मध्य पदों का योग ज्ञात कीजिए।


AP: 8, 10, 12,..., 126 के अंतिम 10 पदों का योग ज्ञात कीजिए।


किसी AP में 37 पद हैं। बीचो-बीच के तीन पदों का योग 225 है तथा अंतिम तीन पदों का योग 429 है। वह AP ज्ञात कीजिए।


समीकरण – 4 + (−1) + 2 + ... + x = 437 को हल कीजिए।


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