Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक A.P. में, a3 = 15 और S10 = 125 दिया है। d और a10 ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है कि, a3 = 15, S10 = 125
चूँकि an = a + (n − 1)d,
a3 = a + (3 − 1)d
15 = a + 2d ...(i)
Sn = `n/2 [2a + (n - 1)d]`
S10 = `10/2 [2a + (10 - 1)d]`
125 = 5(2a + 9d)
25 = 2a + 9d ...(ii)
समीकरण (i) को (ii) से गुणा करने पर, हमें मिलता है
30 = 2a + 4d ...(iii)
समीकरण (iii) को (ii) से घटाने पर, हमें मिलता है
−5 = 5d
d = −1
समीकरण (i) से,
15 = a + 2(−1)
15 = a − 2
a = 17
a10 = a + (10 − 1)d
a10 = 17 + (9) (−1)
a10 = 17 − 9
a10 = 8
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए:
-37, -33, -29,....,12 पदों तक
नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:
`7 + 10 1/2 + 14 + ... + 84`
0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
योग ज्ञात कीजिए :
1 + (–2) + (–5) + (–8) + ... + (–236)
यदि an = 3 – 4n हो, तो दर्शाइए कि a1, a2, a3,... एक AP बनाते हैं। S20 भी ज्ञात कीजिए।
यदि किसी AP के प्रथम 6 पदों का योग 36 है तथा प्रथम 16 पदों का योग 256 है, तो उसके प्रथम 10 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
उस AP के सभी 11 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसका मध्य पद 30 है।
ऐसी प्रथम सात संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए, जो 2 का गुणज हैं और 9 का भी गुणज हैं।
[संकेत : 2 और 9 का LCM ज्ञात कीजिए।]
ज्ञात कीजिए :
1 से 500 तक के उन पूर्णांकों का योग जो 2 के भी गुणज हैं और 5 के भी गुणज हैं।
किसी AP के 11 वें पद का 18 वे पद से अनुपात 2 : 3 है। 5 वें पद का 21 वें पद से अनुपात ज्ञात कीजिए तथा साथ ही प्रथम पाँच पदों के योग का प्रथम 21 पदों के योग से अनुपात ज्ञात कीजिए।
