Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ऐसे प्रथम 40 धन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो 6 से विभाज्य हैं।
Advertisements
उत्तर
6 से विभाज्य धन पूर्णांक हैं:
6, 12, 18, 24, ....
यहाँ a = 6, d = 12 - 6 = 6, n = 40
∵ Sn = `"n"/2` [2a + (n - 1) × d]
⇒ S40 = `40/2` [2 × 6 + (40 - 1) × 6]
= 20[12 + 39 × 6]
= 20[12 + 234]
= 20(246)
= 4920
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:
-5 + (-8) + (-11) + ... + (-230)
8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।
0 और 50 के बीच की विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
एक फुटबॉल के मैदान में एक छोटा चबूतरा है जिसमें 15 सीढ़ियाँ बनी हुई हैं। इन सीढ़ियों में से प्रत्येक की लंबाई 50 m है और वह ठोस कंक्रीट (concrete) की बनी है। प्रत्येक सीढ़ी में `1/4` m की चढ़ाई है और `1/2` m का फैलाव (चौड़ाई) है। (देखिए आकृति)।इस चबूतरे को बनाने में लगी कंक्रीट का कुल आयतन परिकलित कीजिए।
[संकेत: पहली सीढ़ी को बनाने में लगी कंक्रीट का आयतन = `1/4 xx 1/2 xx 50` m3 है।]
किसी AP का प्रथम पद −5 और अंतिम पद 45 है। यदि इस AP के पदों का योग 120 हो, तो पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
उस AP के प्रथम 17 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके चौथे और 9 वें पद क्रमशः –15 और –30 हैं।
ऐसी प्रथम सात संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए, जो 2 का गुणज हैं और 9 का भी गुणज हैं।
[संकेत : 2 और 9 का LCM ज्ञात कीजिए।]
ज्ञात कीजिए :
1 से 500 तक के उन पूर्णांकों का योग जो 2 या 5 के गुणज हैं।
[संकेत (iii) : ये संख्याएँ होंगी : 2 के गुणज + 5 के गुणज – 2 और 5 दोनों के गुणज]
समीकरण – 4 + (−1) + 2 + ... + x = 437 को हल कीजिए।
जसपाल सिंह अपने कुल 118000 रु के ऋण को मासिक किस्तों में, 1000 रु की पहली किस्त से प्रारंभ करते हुए, चुकाता है। यदि वह प्रति मास की किश्त 100 रु बढ़ाता जाता है, तो उसके द्वारा 30 वीं किस्त में कितनी राशि चुकाई जाएगी? 30 वीं किस्त के बाद उसको कितना ऋण चुकाना और शेष रहेगा?
