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Question
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (box) के पद को ज्ञात कीजिए।
`square, 13, square, 3`
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Solution
18, 13, 8, 3
स्पष्टीकरण:
इस A.P. के लिए,
a2 = 13 और
a4 = 3
हम जानते हैं कि, an = a + (n − 1) d
a2 = a + (2 − 1) d
13 = a + d ...(I)
a4 = a + (4 − 1) d
3 = a + 3d ...(II)
(II) से (I) घटाने पर, हमें प्राप्त होता है
−10 = 2d
d = −5
समीकरण (I) से, हमें प्राप्त होता है
13 = a + (−5)
a = 18
a3 = 18 + (3 − 1) (−5)
= 18 + 2 (−5)
= 18 − 10
a3 = 8
इसलिए, लुप्त पद क्रमशः 18 और 8 हैं।
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| a | d | n | an |
| 3.5 | 0 | 105 | ______ |
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दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:
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3n2 + 5
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
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