Advertisements
Advertisements
Question
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
1 + n + n2
Options
सत्य
असत्य
Advertisements
Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
यहाँ,
an = 1 + n + n2
n = 1 रखने पर,
a1 = 1 + 1 + (1)2
= 3
n = 2 रखने पर,
a2 = 1 + 2 + (2)2
= 1 + 2 + 4
= 7
n = 3 रखने पर,
a3 = 1 + 3 + (3)2
= 1 + 3 + 9
= 13
तो, संख्याओं की सूची 3, 7, 13,... हो जाती है।
यहाँ, a2 – a1 = 7 – 3 = 4
a3 – a2 = 13 – 7 = 6
∴ a2 – a1 ≠ a3 – a2
चूंकि, क्रमिक पद का अंतर समान नहीं है।
इसलिए यह AP नहीं बनाता है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = -1.25, d = -0.25
निम्नलिखित A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
-5, -1, 3, 7....
उस A.P. का 31वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका 11वाँ पद 38 है और 16वाँ पद 73 है।
रामकली ने किसी वर्ष के प्रथम सप्ताह में ₹ 50 की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत ₹ 17.5 बढ़ाती गई। यदि nवें सप्ताह में उसकी साप्ताहिक बचत ₹ 207.50 हो जाती है, तो n ज्ञात कीजिए।
यदि किसी AP के 7 वें पद का 7 गुना उसके 11 वें पद के 11 गुने के बराबर हो, तो उसका 18 वाँ पद होगा ______ है।
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
2n – 3
प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :
a = `sqrt(2)`, d = `1/sqrt(2)`
उस AP का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका 7 वाँ पद 11 वें पद से 24 कम है और प्रथम पद 12 है।
AP: –2, –4, –6,..., –100 का अंत से 12 वाँ पद ज्ञात कीजिए।
AP: `- 4/3, -1, -2/3,..., 4 1/3` के दोनों मध्य पदों का योग ज्ञात कीजिए।
