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Question
स्तंभ A में दी हुई प्रत्येक AP को स्तंभ B में दिए उपयुक्त सार्व अंतर से सुमेलित कीजिए:
| स्तंभ A | स्तंभ B |
| (A1) 2, –2, –6, –10,... | (B1) `2/3` |
| (A2) a = –18, n = 10, an = 0 | (B2) –5 |
| (A3) a = 0, a10 = 6 | (B3) 4 |
| (A4) a2 = 13, a4 = 3 | (B4) –4 |
| (B5) 2 | |
| (B6) `1/2` | |
| (B7) 5 |
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Solution
| स्तंभ A | स्तंभ B |
| (A1) 2, –2, –6, –10,... | (B4) –4 |
| (A2) a = –18, n = 10, an = 0 | (B5) 2 |
| (A3) a = 0, a10 = 6 | (B1) `2/3` |
| (A4) a2 = 13, a4 =3 | (B2) –5 |
स्पष्टीकरण:
(A1): 2, –2, –6, –10,...
यहाँ, सामान्य अंतर, d = –2 – 2 = –4
(A2): an = a + (n – 1)d
⇒ 0 = –18 + (10 – 1)d
18 = 9d
∴ सामान्य अंतर, d = 2
(A3): a10 = 6, a = 0
⇒ a + (10 – 1)d = 6 ...[∵ an = a + (n – 1)d]
⇒ 0 + 9d = 6 ...[∵ a = 0 (दिया है)]
d = `-6/9 = 2/3`
(A4): a2 = 13, a4 = 3
⇒ a + (2 – 1)d = 13 ...[∵ an = a + (n – 1)d]
⇒ a + d = 13 ...(i)
और a4 = 3
⇒ a + (4 – 1)d = 3
∴ a + 3d = 3 ...(ii)
समीकरण (ii) से समीकरण (i) घटाने पर, हमें प्राप्त होता है।
2d = –10
⇒ d = 5
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