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Question
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए।
`-4, square, square, square, square, 6`
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Solution
-4, -2, 0, 2, 4, 6
स्पष्टीकरण:
इस A.P. के लिए,
a = −4 और
a6 = 6
हम जानते हैं कि,
an = a + (n − 1) d
a6 = a + (6 − 1) d
6 = −4 + 5d
10 = 5d
d = 2
a2 = a + d = −4 + 2 = −2
a3 = a + 2d = −4 + 2 (2) = 0
a4 = a + 3d = −4 + 3 (2) = 2
a5 = a + 4d = −4 + 4 (2) = 4
इसलिए, लुप्त पद क्रमशः −2, 0, 2 और 4 हैं।
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निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| 7 | 3 | 8 | ______ |
निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:
A.P.: 10, 7, 4, ..., का 30 वाँ पद है:
उस A.P. के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 14 और 18 हैं।
A.P.: 121, 117, 113,...., का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?
[संकेत: an < 0 के लिए n ज्ञात कीजिए।]
किसी AP में, यदि d = – 4, n = 7 और an = 4 है, तो a का मान ______ है।
AP : `-5, (-5)/2, 0, 5/2, ...` का 11 वाँ पद ______ है।
उस AP, जिसका प्रथम पद –2 और सार्व अंतर –2 है, के प्रथम चार पद ______ हैं।
AP: –11, –8, –5, ..., 49 के अंत से चौथा पद ______ है।
प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :
a = –5, d = –3
यदि किसी AP का 9 वाँ पद शून्य है, तो सिद्ध कीजिए कि उसका 29 वाँ पद उसके 19 वें पद का दुगुना होगा।
