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Question
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी में कितने पद हैं?
7, 13, 19, ..., 205
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Solution
इस A.P. के लिए,
a = 7
d = a2 − a1 = 13 − 7 = 6
मान लीजिए कि इस A.P. में n पद हैं।
an = 205
हम जानते हैं कि
an = a + (n - 1) (d)
⇒ 205 = 7 + (n - 1) (6)
⇒ 205 = 7 + 6n - 6
⇒ 6n = 205 + 6 - 7
⇒ 6n = 204
⇒ n = `204/6`
⇒ n = 34
इस प्रकार, पदों की अपेक्षित संख्या 34 है।
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निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| ______ | -3 | 18 | -5 |
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (box) के पद को ज्ञात कीजिए।
`square, 13, square, 3`
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए।
`square, 38, square, square, square, -22`
क्या A.P., 11, 8, 5, 2 ... का एक पद -150 है? क्यों?
A.P.: 3, 8, 13,……, 253 में अंतिम पद से 20वाँ पद ज्ञात कीजिए।
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यदि किसी AP का दूसरा पद 13 और 5 वाँ पद 25 है, तो उसका 7 वाँ पद क्या है?
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
3n2 + 5
