English

यदि किसी AP का 9 वाँ पद शून्य है, तो सिद्ध कीजिए कि उसका 29 वाँ पद उसके 19 वें पद का दुगुना होगा। - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

Question

यदि किसी AP का 9 वाँ पद शून्य है, तो सिद्ध कीजिए कि उसका 29 वाँ पद उसके 19 वें पद का दुगुना होगा।

Sum
Advertisements

Solution

मान लीजिए कि एक AP का पहला पद, सार्व अंतर और पदों की संख्या क्रमशः a, d और n हैं।

दिया गया है कि,

किसी AP का 9 वाँ पद,

T9 = 0   ...[∵ किसी AP का n वाँ पद, Tn = a + (n – 1)d]

⇒ a + (9 – 1)d = 0

⇒ a + 8d = 0

⇒ a = – 8 d   ...(i)

अब, इसका 19 वाँ पद है,

T19 = a + (19 – 1)d

= – 8d + 18d   ...[समीकरण (i) से]

= 10d   ...(ii)

और इसका 29 वाँ पद है,

T29 = a + (29 – 1)d

= – 8d + 28d   ...[समीकरण (i) से]

= 2 × (10d)

= 20d

⇒ T29 = 2 × T19

अतः, इसका 29 वाँ पद इसके 19 वें पद का दोगुना है।

shaalaa.com
A.P. का n वाँ पद
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 5: समांतर श्रेढ़ी - प्रश्नावली 5.3 [Page 54]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ी
प्रश्नावली 5.3 | Q 9. | Page 54

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:

`1/3, 5/3, 9/3, 13/3,....`


निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:

a d n an
-18.9 2.5 ______ 3.6

निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी में कितने पद हैं?

7, 13, 19, ..., 205


किसी A.P. के तीसरे और सातवें पदों का योग 6 है और उनका गुणनफल 8 है। इस A.P. के प्रथम 16 पदों का योग ज्ञात कीजिए।


यदि किसी AP का दूसरा पद 13 और 5 वाँ पद 25 है, तो उसका 7 वाँ पद क्या है?


यदि किसी AP का सार्व अंतर 5 है, तो a18 – a13 क्या है? 


उस AP का सार्व अंतर क्या है, जिसमें a18 – a14 32 है?


औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:

3n2 + 5


प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :

a = –5, d = –3


AP: `- 4/3, -1, -2/3,..., 4 1/3` के दोनों मध्य पदों का योग ज्ञात कीजिए।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×