Advertisements
Advertisements
Question
किसी AP के 5 वें और 7 वें पदों का योग 52 है तथा 10 वाँ पद 46 है। वह AP ज्ञात कीजिए।
Advertisements
Solution
मान AP का पहला पद और सार्व अंतर क्रमशः a और d हैं।
प्रश्न के अनुसार,
a5 + a7 = 52 और a10 = 46
⇒ a + (5 – 1)d + a + (7 – 1)d = 52 ...[∵ an = a + (n – 1)d]
और a + (10 – 1)d = 46
⇒ a + 4d + a + 6d = 52
और a + 9d = 46
⇒ 2a + 10d = 52
और a + 9d = 46
⇒ a + 5d = 26 ...(i)
a + 9d = 46 ...(ii)
समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है।
4d = 20
⇒ d = 5
समीकरण (i) से,
a = 26 – 5(5) = 1
तो, अभीष्ट AP है a, a + d, a + 2d, a + 3d,...
अर्थात, 1, 1 + 5, 1 + 2(5), 1 + 3(5),...
अर्थात, 1, 6, 11, 16,...
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = -2, d = 0
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = -1.25, d = -0.25
निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:
A.P.: 10, 7, 4, ..., का 30 वाँ पद है:
यदि किसी A.P. के तीसरे और नौवें पद क्रमशः 4 और -8 हैं, तो इसका कौन-सा पद शून्य होगा?
10 और 250 के बीच में 4 के कितने गुणज हैं?
A.P.: 3, 8, 13,……, 253 में अंतिम पद से 20वाँ पद ज्ञात कीजिए।
उस A.P. के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें d = 7 है और 22वाँ पद 149 है।
A.P.: 121, 117, 113,...., का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?
[संकेत: an < 0 के लिए n ज्ञात कीजिए।]
AP : `-5, (-5)/2, 0, 5/2, ...` का 11 वाँ पद ______ है।
प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :
a = `1/2`, d = `-1/6`
