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Question
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
2n – 3
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
यहाँ,
an = 2n – 3
n = 1 रखने पर,
a1 = 2(1) – 3
= –1
n = 2 रखने पर,
a2 = 2(2) – 3
= 1
n = 3 रखने पर,
a3 = 2(3) – 3
= 3
n = 4 रखने पर,
a4 = 2(4) – 3
= 5
संख्याओं की सूची बन जाती है –1, 1, 3, 5....
यहाँ, a2 – a1 = 1 – (–1) = 1 + 1 = 2
a3 – a2 = 3 – 1 = 2
a4 – a3 = 5 – 3 = 2
∵ a2 – a1 = a3 – a2 = a4 – a3 = ...........
अतः, 2n – 3 किसी AP का n वाँ पद है।
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