Question

औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:

2n – 3

विकल्प

• सत्य

• असत्य

Answer 1

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण:

यहाँ,

a_n = 2n – 3

n = 1 रखने पर,

a₁ = 2(1) – 3

= –1

n = 2 रखने पर,

a₂ = 2(2) – 3

= 1

n = 3 रखने पर, 

a₃ = 2(3) – 3

= 3

n = 4 रखने पर,

a₄ = 2(4) – 3

= 5

संख्याओं की सूची बन जाती है –1, 1, 3, 5....

यहाँ, a₂ – a₁ = 1 – (–1) = 1 + 1 = 2

a₃ – a₂ = 3 – 1 = 2

a₄ – a₃ = 5 – 3 = 2

∵ a₂ – a₁ = a₃ – a₂ = a₄ – a₃ = ...........

अतः, 2n – 3 किसी AP का n वाँ पद है।