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प्रश्न
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
3n2 + 5
विकल्प
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
यहाँ,
an = 3n2 + 5
n = 1 रखने पर,
a1 = 3(1)2 + 5
= 8
n = 2 रखने पर,
a2 = 3(2)2 + 5
= 3(4) + 5
= 17
n = 3 रखने पर,
a1 = 3(3)2 + 5
= 3(9) + 5
= 27 + 5
= 32
तो, संख्याओं की सूची 8, 17, 32,... हो जाती है।
यहाँ, a2 – a1 = 17 – 8 = 9
a3 – a2 = 32 – 17 = 15
∴ a2 – a1 ≠ a3 – a2
चूंकि, क्रमिक पद का अंतर समान नहीं है।
इसलिए, यह AP नहीं बनाता है।
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