Advertisements
Advertisements
प्रश्न
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
3n2 + 5
पर्याय
सत्य
असत्य
Advertisements
उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
यहाँ,
an = 3n2 + 5
n = 1 रखने पर,
a1 = 3(1)2 + 5
= 8
n = 2 रखने पर,
a2 = 3(2)2 + 5
= 3(4) + 5
= 17
n = 3 रखने पर,
a1 = 3(3)2 + 5
= 3(9) + 5
= 27 + 5
= 32
तो, संख्याओं की सूची 8, 17, 32,... हो जाती है।
यहाँ, a2 – a1 = 17 – 8 = 9
a3 – a2 = 32 – 17 = 15
∴ a2 – a1 ≠ a3 – a2
चूंकि, क्रमिक पद का अंतर समान नहीं है।
इसलिए, यह AP नहीं बनाता है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| ______ | -3 | 18 | -5 |
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में कितने पद हैं?
`18, 15 1/2, 13`, ..., -47
किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
10 और 250 के बीच में 4 के कितने गुणज हैं?
A.P.: 3, 8, 13,……, 253 में अंतिम पद से 20वाँ पद ज्ञात कीजिए।
रामकली ने किसी वर्ष के प्रथम सप्ताह में ₹ 50 की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत ₹ 17.5 बढ़ाती गई। यदि nवें सप्ताह में उसकी साप्ताहिक बचत ₹ 207.50 हो जाती है, तो n ज्ञात कीजिए।
किसी A.P. के तीसरे और सातवें पदों का योग 6 है और उनका गुणनफल 8 है। इस A.P. के प्रथम 16 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
किसी AP में, यदि a = 3.5, d = 0 और n = 101 है, तो an बराबर ______ है।
यदि किसी AP के 7 वें पद का 7 गुना उसके 11 वें पद के 11 गुने के बराबर हो, तो उसका 18 वाँ पद होगा ______ है।
किसी AP के 5 वें और 7 वें पदों का योग 52 है तथा 10 वाँ पद 46 है। वह AP ज्ञात कीजिए।
